Trouver les cercles tangents à 1 droite et 2 cercles
On traitera le cas ou les deux cercles et la droite n'ont pas d'intersection.
L'idée est de se ramener au cas un cercle, un point et une droite.
Les cercles donnés sont en bleu ainsi que la droite (f). Le petit cercle a un rayon r.
On trace un cercle parallèle au grand cercle bleu de centre G, de rayon diminué du rayon du petit cercle bleu.
On trace une perpendiculaire à la droite (f) qui est aussi un diamètre du grand cercle bleu ( ou du cercle diminué).
On trace une parallèle à la droite décalé du petit rayon r.
Le problème revient donc à trouver un cercle tangent au petit cercle de centre G, à la droite décalé et passant par R, le centre du petit cercle bleu.
On trace un cercle intermédiaire circonscrit au triangle RJL qui coupe en S la droite RI
La droite RI coupe la droite décalée en U.
Le cercle cherché passe par le point S et le point V, point de tangence issu de U.
Ce point vérifie
UV2 = US*UR
La construction sur la droite décalée du point V est possible (cercle de diamètre UR, hauteur issue de S et report de la distancedu point trouvésur la droite décalée).
On peut alors tracer le cercle orange circonscrit à SRV, trouver son centre N et tracer un cercle de rayon NR - r qui répond au problème